Question

f（x）=x²-2lnx的最小值

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：先求函數(shù)的定義域，對函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最值．
解答：函數(shù)的定義域（0，+∞），
f′（x）=2x-2•==，
令f′（x）≥0?x≥1； f′（x）≤0?0＜x≤1，
所以函數(shù)在（0，1]單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增，
所以函數(shù)在x=1時(shí)取得最小值，f（x）_min=f（1）=1，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求區(qū)間上函數(shù)的最值，若函數(shù)在閉區(qū)間（a，+∞）上有唯一的極大（�。┲担瑒t該極大（�。┲导礊樽畲螅ㄐ。┲�，考生在解題時(shí)易漏掉對定義域的判斷．