2．若復(fù)數(shù)（1-i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（-1，+∞）

分析 復(fù)數(shù)（1-i）（a+i）=a+1+（1-a）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，可得$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜0}\\{1-a＞0}\end{array}\right.$，解得a范圍．

解答 解：復(fù)數(shù)（1-i）（a+i）=a+1+（1-a）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜0}\\{1-a＞0}\end{array}\right.$，解得a＜-1．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．給定橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），稱圓C1：x2+y2=a2+b2為橢圓的“伴隨圓”．已知A（2，1）是橢圓G：x2+4y2=m（m＞0）上的點(diǎn)．
（Ⅰ）若過點(diǎn)P（0，$\sqrt{10}$）的直線l與橢圓G有且只有一個公共點(diǎn)，求直線l被橢圓G的“伴隨圓”G1所截得的弦長；
（Ⅱ）若橢圓G上的M，N兩點(diǎn)滿足4k1k2=-1（k1，k2是直線AM，AN的斜率），求證：M，N，O三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x＜2}，B={x|3-2x＞0}，則（　�。�
A．A∩B={x|x＜$\frac{3}{2}$}B．A∩B=∅C．A∪B={x|x＜$\frac{3}{2}$}D．AUB=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）=2x3+x2，則f（2）=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，則（　�。�
A．A∩B={x|x＜0}B．A∪B=RC．A∪B={x|x＞1}D．A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某學(xué)習(xí)小組由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時滿足以下三個條件：
（i）男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)；
（ii）女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)；
（iii）教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)．
①若教師人數(shù)為4，則女學(xué)生人數(shù)的最大值為6．
②該小組人數(shù)的最小值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$（a＞0）的一條漸近線方程為y=$\frac{3}{5}$x，則a=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了研究某學(xué)科成績（滿分100分）是否與學(xué)生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高二年級抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績，得到如圖所示女生成績的莖葉圖．其中抽取的男生中有21人的成績在80分以下，規(guī)定80分以上為優(yōu)秀（含80分）．
（1）請根據(jù)題意，將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
男生
女生
總計(jì)50
（2）據(jù)此列聯(lián)表判斷，是否有90%的把握認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān)？
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)當(dāng)x2≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；
當(dāng)x2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)x2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)x2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)A，B是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1長軸的兩個端點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)M滿足∠AMB=120°，則m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]∪[9，+∞）B．（0，$\sqrt{3}$]∪[9，+∞）C．（0，1]∪[4，+∞）D．（0，$\sqrt{3}$]∪[4，+∞）

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