【題目】甲、乙兩班各派三名同學參加知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設甲班三名同學答對的概率都是，乙班三名同學答對的概率分別是，，，且這六名同學答題正確與否相互之間沒有影響．

（1）記“甲、乙兩班總得分之和是60分”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（2）用表示甲班總得分，求隨機變量的概率分布和數(shù)學期望．

【答案】（1）（2）分布列見解析，期望為20

【解析】

利用相互獨立事件概率公式求解即可;

由題意知,隨機變量可能的取值為0，10，20，30,分別求出對應的概率,列出分布列并代入數(shù)學期望公式求解即可.

（1）由相互獨立事件概率公式可得,

（2）由題意知,隨機變量可能的取值為0，10，20，30.

，

，

，

,

所以，的概率分布列為

0

10

20

30

所以數(shù)學期望.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列4個命題：

（1）有兩個面互相平行，其余四個面都是全等的等腰梯形的六面體是正四棱臺；

（2）底面是正三角形，其余各面都是等腰三角形的棱錐是正三棱錐；

（3）各側面都是等腰三角形的四棱錐是正四棱錐；

（4）底面是正三角形，相鄰兩側而所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐

中，假命題的個數(shù)為（ ）．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的四棱錐中，底面為菱形，,為正三角形.

（1）證明:；

（2）若，四棱錐的體積為16，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2＋y2＝1和定點A(2,1)，由圓O外一點P(a，b)向圓O引切線PQ，切點為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖.

(1)求a，b間的關系；

(2)求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調查某工廠生產的一種產品的尺寸是否合格，現(xiàn)從500件產品中抽出10件進行檢驗先將500件產品編號為000，001，002，，499，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)開始，例如選出第6行第8列的數(shù)4開始向右讀為了便于說明，下面摘取了隨機數(shù)表，附表1的第6行至第8行，即第一個號碼為439，則選出的第4個號碼是（ ）

162277943949544354821737932378

844217533157245506887704744767

630163785916955567199810507175

A.548B.443C.379D.217

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某項娛樂活動的海選過程中評分人員需對同批次的選手進行考核并評分，并將其得分作為該選手的成績，成績大于等于分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，大于等于分的選手將直接參加競賽選拔賽.已知成績合格的名參賽選手成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中的頻率構成等比數(shù)列.

（1）求的值；

（2）估計這名參賽選手的平均成績；

（3）根據(jù)已有的經(jīng)驗，參加競賽選拔賽的選手能夠進入正式競賽比賽的概率為，假設每名選手能否通過競賽選拔賽相互獨立，現(xiàn)有名選手進入競賽選拔賽，記這名選手在競賽選拔賽中通過的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強學生體質，合肥一中組織體育社團，某班級有4人積極報名參加籃球和足球社團，每人只能從兩個社團中選擇其中一個社團，大家約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己參加哪個社團，擲出點數(shù)為5或6的人參加籃球社團，擲出點數(shù)小于5的人參加足球社團．

（1）求這4人中恰有1人參加籃球社團的概率；

（2）用，分別表示這4人中參加籃球社團和足球社團的人數(shù)，記隨機變量X為和之差的絕對值，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變；

②設有一個回歸方程，變量增加1個單位時，平均增加5個單位

③線性回歸方程必過

④設具有相關關系的兩個變量的相關系數(shù)為，那么越接近于0，之間的線性相關程度越高；

⑤在一個列聯(lián)表中，由計算得的值，那么的值越大，判斷兩個變量間有關聯(lián)的把握就越大。

其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點，，為動點，且直線與直線的斜率之積為.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設過點的直線與曲線相交于不同的兩點，.若點在軸上，且，求點的縱坐標的取值范圍.

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