13．關(guān)于x的一元二次方程mx2-2mx+1=0一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜0或m＞1．

分析 設(shè)f（x）=mx2-2mx+1，根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程mx2-2mx+1=0一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，可得不等式mf（1）＜0，解不等式，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：設(shè)f（x）=mx2-2mx+1，
∵關(guān)于x的一元二次方程mx2-2mx+1=0一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，
∴mf（1）＜0，
∴m（-m+1）＜0，
∴m＜0或m＞1．
故答案為：m＜0或m＞1．

點(diǎn)評 本題考查一元二次方程的方程根的問題，考查實(shí)數(shù)m的取值范圍，正確運(yùn)用函數(shù)思想是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{6}}{3}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）-2sinθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P、Q分別為直線l與曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）已知$\overrightarrow a=（3，4），\overrightarrow b=（2，-1），求$$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，$\overrightarrow a在\overrightarrow b方向上的投影$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點(diǎn)為F（-c，0），其上頂點(diǎn)為B（0，b），直線BF與橢圓的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C
（Ⅰ）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為$（-\frac{3}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，且c=1，求橢圓的方程．
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)O為原點(diǎn)，若直線OC恰好平分線段AB，求橢圓的離心率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=x2sinx；
（2）$y=\frac{lnx}{x}$；
（3）y=ln（2x-5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0的兩根都大于0，則a的取值范圍是（　　）
A．-1＜a＜1B．a≤-$\frac{3}{5}$或a≥1C．-1＜a≤-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$≤a＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=sin2（π+x）-cos（2π-x）+a
（1）求f（x）的值域
（2）若f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)有零點(diǎn)，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，橢圓C的焦點(diǎn)F1到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1漸近線的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線AB：y=kx+m（k＜0）與橢圓C交于不同的A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F2，且原點(diǎn)O到直線AB的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖所示，扇形AOB中，圓心角∠AOB=$\frac{π}{3}$，半徑為2，在弧$\widehat{AB}$上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P引平行于OB的直線與OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP=θ，則△POC面積的最大值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案