Question

5．已知l₁的斜率是x，l₂過(guò)點(diǎn)A（-1，-3），B（3，5），且l₁∥l₂，則log${\;}_{\frac{1}{8}}$x=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 求出直線AB的斜率，即x的值，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：∵A（-1，-3），B（3，5），
∴k_AB=$\frac{5-（-3）}{3-（-1）}$=2，
∵l₁∥l₂，∴x=2
則log${\;}_{\frac{1}{8}}$x=${log}_{\frac{1}{8}}^{2}$=$\frac{{log}_{2}^{2}}{{log}_{2}^{\frac{1}{8}}}$=-$\frac{1}{3}$，
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的斜率問(wèn)題，考查直線的位置關(guān)系以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．