Question

求方程lnx+x-3=0在（2，3）內(nèi)的根（精確到0.1）.

Answer 1

思路解析：用二分法求解.

解：令f(x)=lnx+x-3，即求函數(shù)f(x)=0在（2，3）內(nèi)的零點.

∵f(2)=ln2-1＜0，f(3)=ln3＞0,∴可取（2，3）作為初始區(qū)間，用二分法列表如下：

中  點	端點或中點函數(shù)值	取區(qū)間
	f(2)＜0,f(3)＞0	（2，3）
2.5	f(2.5)＞0	（2，2.5）
2.25	f(2.25)＞0	（2，2.25）
2.125	f(2.125)＜0	（2.125，2.25）
2.187 5	f(2.187 5)＜0	（2.187 5，2.25）
2.218 75	f(2.218 75)＞0	（2.187 5，2.218 75）

∵2.187 5≈2.2,2.218 75≈2.2，

∴所求方程的根為2.2（精確到0.1）.