Question

15．已知α是第二象限角，且$|{cos\frac{α}{3}}|=-cos\frac{α}{3}$，則$\frac{α}{3}$是（　�。�

• A． 第一象限角
• B． 第二象限角
• C． 第三象限角
• D． 第四象限角

Answer 1

分析 寫出第二象限角的范圍，得到$\frac{α}{3}$所在的象限，結(jié)合cos$\frac{π}{3}$＜0得答案．

解答 解：∵α是第二象限角，
∴$\frac{π}{2}$+2kπ＜α＜π+2kπ，
則$\frac{π}{6}+\frac{2kπ}{3}$＜$\frac{α}{3}$＜$\frac{π}{3}+\frac{2kπ}{3}$，k∈Z．
∴$\frac{α}{3}$是第一或第二或第四象限角．
又$|{cos\frac{α}{3}}|=-cos\frac{α}{3}$＜0，
∴$\frac{α}{3}$是第二象限角．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了象限角和軸線角的概念，考查了三角函數(shù)的象限符號(hào)，是基礎(chǔ)題．