8．函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

分析 利用三角函數(shù)的倍角公式化簡變形，求得$f（x）=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}cos4x$，由周期公式得答案．

解答 解：∵f（x）=（1+cos2x）sin2x=（1+cos2x）•$\frac{1-cos2x}{2}$
=$\frac{1}{2}（1-co{s}^{2}2x）$=$\frac{1}{2}（1-\frac{1+cos4x}{2}）$=$\frac{1}{2}（\frac{1}{2}-\frac{cos4x}{2}）=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}cos4x$．
∴函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x的最小正周期是T=$\frac{2π}{4}=\frac{π}{2}$．
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點評 本題考查三角函數(shù)周期的求法，考查倍角公式的應用，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．曲線y=$\frac{2}{x}$與直線y=x-1及直線x=1所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{2}$C．4-2ln2D．2ln2$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在等比數(shù)列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，則a3=（　�。�
A．-4B．4C．-4或4D．-8或8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知圓C：（x-3）2+（y-2）2=5，一束入射光線從點A（-1，1）出發(fā)經(jīng)直線x+y+2=0反射后與圓C相交于點P，求入射光線從點A到點P的最短路程為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．$3\sqrt{5}$D．$4\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知三棱錐A-BCD的所有頂點都在同一個球面上，△BCD是邊長為2的正三角形，AC為球O的直徑，若該三棱錐的體積為$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，則該球O的表面積（　�。�
A．64πB．48πC．32πD．16π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．方程9x-4•3x+3=0的解為x=1，x=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．某單位為了預測本單位用電量y度氣溫x℃之間的關系，經(jīng)過調查收集某4天的數(shù)據(jù)，得到了回歸方程形如$\widehat{y}$=-2x+$\widehat{a}$，且其中的$\overline{x}$=10，$\overrightarrow{y}$=40，預測當?shù)貧鉁貫?℃時，該單位的用電量的度數(shù)為50．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．一個盒子中裝有5個紅球和4個黑球（球的形狀大小完全相同），從中隨機取出4個小球，則4個小球中至少有3個黑球的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{126}$B．$\frac{5}{14}$C．$\frac{10}{63}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．復數(shù)$\frac{5}{-2+i}$在復平面上的對應點的坐標是（　　）
A．（2，1）B．（-2，1）C．（-2，-1）D．（2，-1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案