3．在等比數(shù)列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，則a3=（　�。�
A．-4B．4C．-4或4D．-8或8

分析 先假設(shè)公比，根據(jù)條件，列出方程，求得等比數(shù)列的首項(xiàng)與公比，再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)求a3的值．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則
∵a5-a1=15，a4-a2=6，
∴a1q4-a1=15，a1q3-a1q=6，
∴q2+1=$\frac{5}{2}$q
∴q=2或q=$\frac{1}{2}$，
∴a1=1或a1=-16
∴a3=±4
故選C．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查等比數(shù)列的通項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建方程組，求出等比數(shù)列的首項(xiàng)與公比．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)．如三角形數(shù)1，3，6，10，第n個(gè)三角形數(shù)為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n，記第n個(gè)k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)N（n，3）=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n
正方形數(shù)N（n，4）=n2，
五邊形數(shù)N（n，5）=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n，
六邊形數(shù)N（n，6）=2n2-n，
據(jù)此可推測N（n，k）的表達(dá)式，由此計(jì)算N（8，22）=（　　）
A．284B．568C．1136D．2272

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．以下四個(gè)命題：
①對立事件一定是互斥事件；
②函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的最小值為2；
③八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為256；
④在△ABC中，若a=80，b=150，A=30°，則該三角形有兩解．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，則x+2y的取值范圍是[3+2$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0）．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），求a，b的值；
（2）若f（1）=3，a＞0，b＞0，求$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．判斷函數(shù)f（x）=3x+（$\frac{1}{3}$）x的奇偶性，它是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，AB=2，AC=3，點(diǎn)M在BC上且滿足$\overrightarrow{CM}$=2$\overrightarrow{MB}$，則$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$+$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{3}$-$\sqrt{3}$C．$\frac{11}{3}$+$\sqrt{3}$D．$\frac{11}{3}$-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時(shí)蔬菜仍有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要用清水清洗干凈．如表是用清水x（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y（單位：微克）的統(tǒng)計(jì)表：
x12345
y5854392910
（1）令ω=x2，利用給出的參考數(shù)據(jù)求出y關(guān)于ω的回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$ω+$\widehat{a}$（$\widehat{a}$，$\widehat$精確到0.1）．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$ωi=55，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）（yi-$\overline{y}$）=-751，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）2=374．其中ωi=x${\;}_{i}^{2}$，$\overline{ω}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}$ωi．
（2）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量不高于20微克時(shí)對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計(jì)至少需要多少千克的清水洗1千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{5}$≈2.24）．
（附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

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