Question

13．圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）的直角坐標(biāo)方程為x²+y²-4x-4y=0  

Answer 1

分析 先將原極坐標(biāo)方程中的三角函數(shù)式利用三角函數(shù)的和角公式化開后再化成直角坐標(biāo)方程即可．

解答 解：將原極坐標(biāo)方程為ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），
化成：ρ=4sinθ+4cosθ，其直角坐標(biāo)方程為：
∴x²+y²-4x-4y=0．
故答案為x²+y²-4x-4y=0．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．