13.若集合A={x|x>1},B={x|x(x-3)<0},則A∩B=( 。
A.[3,+∞)B.(0,3)C.(1,3)D.(0,1)

分析 求出集合的等價(jià)條件,根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可.

解答 解:集合A={x|x>1}=(1,+∞),B={x|x(x-3)<0}=(0,3),
則A∩B=(1,3),
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算,求出集合的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+alnx(a>0)
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),試求函數(shù)圖象過點(diǎn)(1,f(1))的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)a=2時(shí),若關(guān)于x的方程f(x)=3x+b有唯一實(shí)數(shù)解,試求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2(x1<x2),且不等式f(x1)>mx2恒成立,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥側(cè)面BB1C1C,E是CC1上的中點(diǎn),且BC=1,BB1=2.
(Ⅰ)證明:B1E⊥平面ABE
(Ⅱ)若三棱錐A-BEA1的體積是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,求異面直線AB和A1C1所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均為正常數(shù))的最小正周期為π,當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.f(2)<f(-2)<f(0)B.f(0)<f(2)<f(-2)C.f(-2)<f(0)<f(2)D.f(2)<f(0)<f(-2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.若變量x、y、z滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{x+2y≥0}{x-y≤0}}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$,且m∈(-7,3),則z=$\frac{y}{x-m}$僅在點(diǎn)A(-1,$\frac{1}{2}$)處取得最大值的概率為( 。
A.$\frac{2}{7}$B.$\frac{1}{9}$C.$\frac{1}{10}$D.$\frac{3}{10}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖,在棱臺(tái)ABC-FED中,△DEF與△ABC分別是棱長(zhǎng)為1與2的正三角形,平面ABC⊥平面BCDE,四邊形BCDE為直角梯形,BC⊥CD,CD=1,N為CE中點(diǎn),$\frac{|AM|}{|AF|}$=λ(λ∈R,λ>0).
(Ⅰ)是否存在實(shí)數(shù)λ使得MN∥平面ABC?若存在,求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(Ⅱ)在 (Ⅰ)的條件下,求直線AN與平面BMN所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.如果a<b<0,那么下列不等式中成立的是( 。
A.$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$B.ab<b2C.a2b<ab2D.(a-b)c2>0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知$f(x)=\frac{1}{2}sin(2x+\frac{π}{6})$
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值,并寫出取最大值時(shí)自變量x的集合;
(3)求函數(shù)f(x)在$x∈[{0,\frac{π}{2}}]$上的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+{i}^{2017}}{1+i}$在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(  )
A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,0)D.(0,1)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案