7．已知函數(shù)f（x）=kx+1在區(qū)間（-1，1）上存在零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．-1＜k＜1B．k＞1C．k＜-1D．k＜-1或k＞1

分析 討論k是否為0，根據(jù)零點的存在性定理列不等式解出．

解答 解：當(dāng)k=0時，f（x）=1，∴f（x）無零點，不符合題意；
當(dāng)k≠0時，f（x）為單調(diào)函數(shù)，
∵f（x）=kx+1在區(qū)間（-1，1）上存在零點，
∴f（-1）f（1）＜0，即（-k+1）（k+1）＜0，
解得k＜-1或k＞1．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的存在性定理，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）滿足f（4）=2，且對于任意正數(shù)x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．則f（x）可能為（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{x}$B．$f（x）=\frac{x}{2}$C．f（x）=log2xD．f（x）=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示的多面體是由一個直平行六面體被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求直線GB與平面AEFG所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}$（a∈R）．
（1）若f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x+y+2=0垂直，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e2]上零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$滿足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，且λ+μ=1（λ，μ∈R），則|$\overrightarrow{OC}$|的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={a2，a+1，-3}，B={-3+a，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求實數(shù)a的值及A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，$\sqrt{3}a=2csinA$
（1）求角C
（2）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，求a，b； 
（3）求△ABC的面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．橢圓ax2+by2=1（a＞0，b＞0，且a≠b）與直線x+y-1=0相交于A，B兩點，C是AB的中點，若|AB|=2$\sqrt{2}$，直線OC的斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x“的否定是“?x∈R，x2+1≤3x“
②已知p，q為兩個命題，若“p∨q”為假命題“（￢p）∧（￢q）”為真命題；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號是①②．

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