15．（2x+$\sqrt{x}$）5的展開式中，x3的系數(shù)是10．（用數(shù)字填寫答案）

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3，求出r，即可求出展開式中x3的系數(shù)．

解答 解：（2x+$\sqrt{x}$）5的展開式中，通項(xiàng)公式為：Tr+1=${∁}_{5}^{r}$$（2x）^{5-r}（\sqrt{x}）^{r}$=25-r${C}_{5}^{r}•{x}^{5-\frac{r}{2}}$，
令5-$\frac{r}{2}$=3，解得r=4
∴x3的系數(shù)2${C}_{5}^{4}$=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等．
其中正確的命題是②③④（填序號）

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（2）對任意正整數(shù)k（1≤k≤100），若T⊆{1，2，…，k}，求證：ST＜ak+1；
（3）設(shè)C⊆U，D⊆U，SC≥SD，求證：SC+SC∩D≥2SD．

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4．盒中裝有5個外形相同的球，其中白球2個，黑球3個，從中任意抽取2個球．求：
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