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7．如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A．20πB．24πC．28πD．32π

分析 空間幾何體是一個組合體，上面是一個圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是2$\sqrt{3}$，在軸截面中圓錐的母線長使用勾股定理做出的，寫出表面積，下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是4，圓柱的高是4，做出圓柱的表面積，注意不包括重合的平面．

解答 解：由三視圖知，空間幾何體是一個組合體，
上面是一個圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是2$\sqrt{3}$，
∴在軸截面中圓錐的母線長是$\sqrt{12+4}$=4，
∴圓錐的側面積是π×2×4=8π，
下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是4，圓柱的高是4，
∴圓柱表現(xiàn)出來的表面積是π×22+2π×2×4=20π
∴空間組合體的表面積是28π，
故選：C．

點評 本題考查由三視圖求表面積，本題的圖形結構比較簡單，易錯點可能是兩個幾何體重疊的部分忘記去掉，求表面積就有這樣的弊端．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，則A∩B=（　�。�
A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x＜2或x＞5}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知{an}是等差數列，Sn是其前n項和，若a1+a22=-3，S5=10，則a9的值是20．

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15．（2x+$\sqrt{x}$）5的展開式中，x3的系數是10．（用數字填寫答案）

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2．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=1+asint\end{array}\right.$（t為參數，a＞0）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）直線C3的極坐標方程為θ=α0，其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a．

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12．已知函數f（x）（x∈R）滿足f（-x）=2-f（x），若函數y=$\frac{x+1}{x}$與y=f（x）圖象的交點為（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），則$\sum_{i=1}^m$（xi+yi）=（　　）
A．0B．mC．2mD．4m

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．（Ⅰ）討論函數f（x）=$\frac{x-2}{x+2}$ex的單調性，并證明當x＞0時，（x-2）ex+x+2＞0；
（Ⅱ）證明：當a∈[0，1）時，函數g（x）=$\frac{{e}^{x}-ax-a}{{x}^{2}}$（x＞0）有最小值．設g（x）的最小值為h（a），求函數h（a）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是向量，則“|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|”是“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰．機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數，得如圖柱狀圖：

記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數，y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元），n表示購機的同時購買的易損零件數．
（Ⅰ）若n=19，求y與x的函數解析式；
（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；
（Ⅲ）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件，或每臺都購買20個易損零件，分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數，以此作為決策依據，購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件？

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