4．奇函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=-1，則f（7）+f（8）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質進行轉化求解即可．

解答 解：∵f（x+2）為偶函數(shù)，
∴f（-x+2）=f（x+2），
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x+2）=-f（x-2），
即f（x+2）=-f（x-2），
即f（x+4）=-f（x），
則f（x+8）=-f（x+4）=f（x），
則f（7）=f（-1）=-f（1）=1，
f（8）=f（0），
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
即f（8）=f（0）=0，
則f（7）+f（8）=1+0=1．
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質求出函數(shù)的周期性是解決本題的關鍵．

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