Question

2．下列說法正確的是（　　）

• A． 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，回歸分析是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法
• B． 線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x_n，y_n）中的一個(gè)點(diǎn)
• C． 在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高
• D． 在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R²為0.98的模型比相關(guān)指數(shù)R²為0.80的模型擬合的效果差

Answer 1

分析 根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)中變量間的相關(guān)關(guān)系，線性回歸方程以及殘差圖與相關(guān)指數(shù)R²的概念，對(duì)選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷正誤即可．

解答 解：對(duì)于A，統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，∴A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$可能不過任何一個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，∴B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高，∴C正確；
對(duì)于D，回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R²為0.98的模型比相關(guān)指數(shù)R²為0.80的模型擬合的效果好，∴D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率統(tǒng)計(jì)中變量間的相關(guān)關(guān)系，線性回歸方程的理解與應(yīng)用，殘差圖與相關(guān)指數(shù)R²的應(yīng)用問題．