8．分析法又叫執(zhí)果索因法，若使用分析法證明：設(shè)a＜b＜c，且a+b+c=0，求證：b2-ac＜3c2，則證明的依據(jù)應(yīng)是（　�。�
A．c-b＞0B．c-a＞0C．（c-b）（c-a）＞0D．（c-b）（c-a）＜0

分析 把b=-a-c代入不等式，利用因式分解得出使不等式成立的條件即可．

解答 解：∵a+b+c=0，∴b=-a-c．
要證：b2-ac＜3c2，
只需證：（-a-c）2-ac＜3c2，
即證：a2+ac-2c2＜0，
即證：a2-c2+ac-c2＜0，
即證：（a+c）（a-c）+c（a-c）＜0，
即證：（a-c）（a+c+c）＜0，
即證：（c-a）（c-b）＞0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分析法證明，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．13B．14C．15D．17

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19．設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=ex-m（x+1）$+\frac{1}{4}$m2（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若m=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)x1，x2滿足x1+x2=1，對(duì)任意的m＜0，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有一個(gè)極小值點(diǎn)為x0，求證f（x0）＞-3，（參考數(shù)據(jù)ln6≈1.79）

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16．已知（$\root{3}{{x}^{2}}$+3x2）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為32．
（1）求n；
（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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3．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為（　　）
A．-2B．2C．1D．0

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13．下列命題中的真命題是（　�。�
A．命題“垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行”的逆否命題
B．若a＜b，則|a|＜|b|
C．命題“若x＞1，且y＞1，則x+y＞2”的否命題
D．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x

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20．已知函數(shù)f（x）=2x3+ax2+b在點(diǎn)M（1，3）處的切線與直線x-6y-3=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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17．已知直線l1：x-2y+2=0與l2：2x-y+4=0交于點(diǎn)A．
（1）求過點(diǎn)A且與l1垂直的直線l3的方程；
（2）求點(diǎn)P（2，2）到直線l3的距離．

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18．函數(shù)f（x）=log2（x+2）的定義域是（　�。�
A．[2，+∞）B．[-2，+∞）C．（-2，+∞）D．（-∞，-2）

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