14．若三個(gè)非零實(shí)數(shù)：x（y-z）、y（z-x）、z（y-x）成等比數(shù)列，則其公比q=$\frac{{1±\sqrt{5}}}{2}$．

分析 由$\frac{y（z-x）}{x（y-z）}$=$\frac{z（y-x）}{y（z-x）}$，得$\frac{yz-yx}{xy-xz}$=1+$\frac{xy-xz}{yz-xy}$，由此能求出公比q．

解答 解：∵三個(gè)非零實(shí)數(shù)：x（y-z）、y（z-x）、z（y-x）成等比數(shù)列，
∴$\frac{y（z-x）}{x（y-z）}$=$\frac{z（y-x）}{y（z-x）}$，即$\frac{yz-yx}{xy-xz}$=$\frac{yz-xz}{yz-xy}$，
又$\frac{yz-xz}{yz-xy}$=$\frac{yz-xy+xy-xz}{yz-xy}$=1+$\frac{xy-xz}{yz-xy}$，
$\frac{yz-yx}{xy-xz}$=1+$\frac{xy-xz}{yz-xy}$，
設(shè)$\frac{yz-yx}{xy-xz}$=q，則q=1+$\frac{1}{q}$，
解得：q=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$．
故答案為：$\frac{{1±\sqrt{5}}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列中項(xiàng)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x-a的圖象關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，且f（-2）+f（-4）=1，則a=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，其4個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，記每次拋擲朝下一面的數(shù)字中較大者為a（若兩數(shù)相等，則取該數(shù)），平均數(shù)為b，則事件“a-b=1”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（-x），且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf'（x）＜0成立，若a=（20.6）•f（20.6），b=（ln2）•f（ln2），c=（${{{log}_2}\frac{1}{8}}$）•f（${{{log}_2}\frac{1}{8}}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=CD=SD=AD=2AB=2，M，N分別為SA，SB的中點(diǎn)，E為CD的中點(diǎn)，過(guò)M，N作平面MNPQ分別與交BC，AD于點(diǎn)P，Q．
（Ⅰ）當(dāng)Q為AD中點(diǎn)時(shí)，求證：平面SAE⊥平面MNPQ；
（Ⅱ）當(dāng)$\overrightarrow{AQ}=3\overrightarrow{QD}$時(shí)，求三棱錐Q-BCN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-1）-ax2（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在（-1，0）內(nèi)無(wú)極值，求a的取值范圍；
（3）設(shè)n∈N*，x＞0，求證：${e^x}＞1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+…+\frac{x^n}{n!}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B為菱形，底面△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A1B⊥B1C．
（1）求證：直線AC⊥直線BB1；
（2）若直線BB1與底面ABC成的角為60°，求二面角A-BB1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若a＞b，則am2＞bm2；
②在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r越大，變量間的相關(guān)性越強(qiáng)；
③已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
④已知l，m為兩條不同直線，α，β為兩個(gè)不同平面，若α∩β=l，m∥α，m∥β，則m∥l．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．定義運(yùn)算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3，將函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{sinωx}\\{1}&{cosωx}\end{array}|$（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則ω的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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