4.設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x-a的圖象關(guān)于直線y=-x對稱,且f(-2)+f(-4)=1,則a=-2.

分析 把(-2,f(-2))和(-4,f(-4))的對稱點(diǎn)代入y=2x-a列方程組解出a.

解答 解:∵函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x-a的圖象關(guān)于直線y=-x對稱,
∴點(diǎn)(-f(-2),2)和點(diǎn)(-f(-4),4)在函數(shù)y=2x-a的圖象上,
∴2-f(-2)-a=2,2-f(-4)-a=4,
∴-f(-2)-a=1,-f(-4)-a=2,
兩式相加得-(f(-2)+f(-4))-2a=3,即-1-2a=3,
∴a=-2.
故答案為-2.

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的圖象的意義,函數(shù)圖象的對稱關(guān)系,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.設(shè)$a={log_5}4,b={log_{\sqrt{2}}}3,c={({{{log}_{0.2}}3})^2}$,則a,b,c的大小關(guān)系為( 。
A.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bD.b>a>c

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15.若α是第四象限角,且$cosα=\frac{3}{5}$,則tan2α=( 。
A.$-\frac{4}{3}$B.$-\frac{24}{7}$C.$\frac{24}{7}$D.$\frac{24}{25}$

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12.若兩個非零向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$,則向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b與\overrightarrow b-\overrightarrow a$的夾角為$\frac{π}{3}$.

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19.將函數(shù)$y=sin({\frac{π}{6}-2x})$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到的圖象的一個對稱軸是( 。
A.$x=\frac{π}{6}$B.$x=\frac{π}{3}$C.$x=\frac{5π}{12}$D.$x=\frac{π}{3}$

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9.根據(jù)如圖所示的偽代碼,如果輸出y=5,那么輸入的x的組成的集合為{-5,5}.

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16.已知△ABC中,∠C=90°,tanA=$\sqrt{2}$,M為AB的中點(diǎn),現(xiàn)將△ACM沿CM折成三棱錐P-CBM,當(dāng)二面角P-CM-B大小為60°時,$\frac{AB}{PB}$=$\sqrt{3}$.

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13.下列命題中的假命題是( 。
A.log23<log35B.?x∈(-∞,0),ex>x+1
C.${log_{\frac{1}{2}}}3<{(\frac{1}{2})^3}<{3^{\frac{1}{2}}}$D.?x>0,x>sinx

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14.若三個非零實數(shù):x(y-z)、y(z-x)、z(y-x)成等比數(shù)列,則其公比q=$\frac{{1±\sqrt{5}}}{2}$.

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