Question

19．將函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{6}-2x}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后得到的圖象的一個(gè)對(duì)稱軸是（　�。�

• A． $x=\frac{π}{6}$
• B． $x=\frac{π}{3}$
• C． $x=\frac{5π}{12}$
• D． $x=\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得平移后f（x-$\frac{π}{12}$）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得平移后得到的圖象的一個(gè)對(duì)稱軸．

解答 解：令$f（x）=sin（{\frac{π}{6}-2x}）=-sin（{2x-\frac{π}{6}}）$，將函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{6}-2x}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=f（x-$\frac{π}{12}$），
則$f（{x-\frac{π}{12}}）=-sin[{2（{x-\frac{π}{12}}）-\frac{π}{6}}]=-sin（{2x-\frac{π}{3}}）$，由$2x-\frac{π}{3}=kπ+\frac{π}{2}（k∈Z）$，得其對(duì)稱軸方程為：$x=\frac{kπ}{2}+\frac{5}{12}π（k∈Z）$，
當(dāng)k=0時(shí)，$x=\frac{5}{12}π$，即為將函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{6}-2x}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后所得的圖象的一個(gè)對(duì)稱軸，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．