18．在△ABC中，BC=1且cosA=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，B=$\frac{π}{4}$，則BC邊上的高等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA，利用兩角和的正弦函數(shù)公式可求sinC的值，由正弦定理可求AB，設(shè)BC邊上的高為h，利用三角形面積公式，即可計算得解．

解答 解：∵cosA=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，B=$\frac{π}{4}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，可得：sinC=sin（A+B）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
由$\frac{AB}{sinC}=\frac{BC}{sinA}$，BC=1，可得：AB=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•BC•sinB=$\frac{1}{6}$，
設(shè)BC邊上的高為h，S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•h=$\frac{1}{6}$，
∴h=$\frac{1}{3}$，
故選：C．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角和的正弦函數(shù)公式，正弦定理，三角形面積公式在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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8．在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，DC=2AB，設(shè)Q為棱PC上一點，$\overrightarrow{PQ}$=λ$\overrightarrow{PC}$
（1）求證：當λ=$\frac{1}{2}$時，BQ∥平面PAD；
（2）若PD=1，BC=$\sqrt{2}$，BC⊥BD，試確定λ的值使得二面角Q-BD-P的平面角為45°．

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9．已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則直線l被曲線C截得的弦長為$\sqrt{14}$．

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6．已知雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若C的右支上存在兩點A、B，使∠AOB=120°，其中O為坐標原點，則曲線C的離心率的取值范圍是（2，+∞）．

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13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≥0\\{log_a}（{{x^2}+{a^2}}），x＜0\end{array}$，且f（2）=4，則f（-2）等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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3．若ln（x+1）-1≤ax+b對任意x＞-1的恒成立，則$\frac{a}$的最小值是1-e．

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10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，x），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．4B．8C．12D．20

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7．函數(shù)f（x）=sin2x-2$\sqrt{3}$sin2x的最大值為2-$\sqrt{3}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，
（1）求由$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤\frac{5π}{12}\\ 0≤y≤f（x）\end{array}$，確定的區(qū)域的面積；
（2）如何由函數(shù)y=sinx的圖象通過相應(yīng)的平移與伸縮變換得到函數(shù)f（x）的圖象，寫出變換過程．

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