7．函數(shù)f（x）=sin2x-2$\sqrt{3}$sin2x的最大值為2-$\sqrt{3}$．

分析 利用三角恒等變形公式，函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$$≤2-\sqrt{3}$．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin2x-2$\sqrt{3}$sin2x=sin2x-2$\sqrt{3}$×$\frac{1-cos2x}{2}$=sin2x+$\sqrt{3}cos2x-\sqrt{3}$=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$$≤2-\sqrt{3}$．
故答案為：2-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了三角恒等變形，及三角函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知簡單組合體的三視圖如圖所示，則此簡單組合體的體積為（　�。�
A．$\frac{10π}{3}-4$B．$\frac{10π}{3}-8$C．$\frac{16π}{3}-4$D．$\frac{16π}{3}-8$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，BC=1且cosA=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，B=$\frac{π}{4}$，則BC邊上的高等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，其前n項和為Sn，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{a}_{n}+1}{2}{，a}_{n}是奇數(shù)}\\{{3a}_{n}-1{，a}_{n}是偶數(shù)}\end{array}\right.$，若S3=10，則S180=（　　）
A．600或900B．900或560C．900D．600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知O為坐標(biāo)原點，拋物線C：y2=nx（n＞0）在第一象限內(nèi)的點P（2，t）到焦點的距離為$\frac{5}{2}$，曲線C在點P處的切線交x軸于點Q，直線l1經(jīng)過點Q且垂直于x軸．
（Ⅰ）求線段OQ的長；
（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過點P和Q的動直線l2：x=my+b交曲線C于點A和B，交l1于點E，若直線PA，PE，PB的斜率依次成等差數(shù)列，試問：l2是否過定點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若二項式 （$\frac{2}{{\root{3}{x}}}$+$\sqrt{x}$）n的展開式中的常數(shù)項為第五項．求：
（1）n的值；（2）設(shè)展開式中所有項系數(shù)和等于A，求$\root{10}{A}$的值；
（2）展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x，且f（a）=3，則實數(shù)a的值等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$±\sqrt{2}$C．2D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知全集為U=R，集合B={x|（$\frac{1}{2}$）x≤1}，A={x|x≥2}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．[0，2）B．[0，2]C．（1，2）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的前4項為11，102，1003，10004，…，則它的一個通項公式為${a}_{n}={10}^{n}+n$．

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同步練習(xí)冊答案