4．某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是$\frac{7}{4}$，則a=3

分析 根據(jù)流程圖可得該程序的功能是計算并輸出S的值，利用裂項相消法易得答案．

解答 解：由已知可得該程序的功能是
計算并輸出S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{a（a+1）}$
=1+1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+1}$
=2-$\frac{1}{a+1}$；
若該程序運行后輸出的值是$\frac{7}{4}$，
則2-$\frac{1}{a+1}$=$\frac{7}{4}$，
解得a=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，其中分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=3，對角線AC與BD的交點為O，把菱形ABCD沿對角線BD折起，使得∠AOC=90°，則折得的幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．15πB．$\frac{15π}{2}$C．$\frac{7π}{2}$D．7π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知點O、N、P在三角形ABC所在平面內(nèi)，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}$，則點O、N、P依次是三角形ABC的（　�。�
A．重心、外心、垂心B．重心、外心、內(nèi)心C．外心、重心、垂心D．外心、重心、內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），已知以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）把橢圓C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B分別為橢圓C上的兩點，且OA⊥OB，求$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知不等式|x-2|＜|x|的解集為$（{\frac{m}{2}，+∞}）$．若不等式a-5＜|x+1|-|x-m|＜a+2對x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（1，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-1|，a∈R．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥2-|x-1|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象圍成三角形，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}+cosα\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}+sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），且直線l與曲線C交于A，B兩點，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ksin（kx+$\frac{π}{6}$）（k∈N*）的圖象過點（π，1）．
（1）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$f2（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對于任意實數(shù)x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-2為奇函數(shù)，則不等式f（x）＜2ex的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，e2）D．（e2，+∞）

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同步練習(xí)冊答案