若|x+1|+|x-3|＞k對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：|x+1|+|x-3|＞k對(duì)任意的x∈R恒成立，等價(jià)于（|x+1|+|x-3|）min＞k，利用不等式的性質(zhì)即可求得最小值．
解答： 解：|x+1|+|x-3|＞k對(duì)任意的x∈R恒成立，等價(jià)于（|x+1|+|x-3|）min＞k，
∵|x+1|+|x-3|≥|（x+1）-（x-3）|=4，
∴k＜4，即實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，4），
故答案為：（-∞，4）．
點(diǎn)評(píng)：該題考查函數(shù)恒成立問題、絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=12x-x3+b．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[-3，3]上的最小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-3，g（x）=bx-1+cx-2（a，b∈R）且g（-
1
2
）-g（1）=f（0）．
（1）試求b，c所滿足的關(guān)系式；
（2）若b=0，試討論方程f（x）+x|x-a|g（x）=0零點(diǎn)的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是（1，
π
4
），則過點(diǎn)P且垂直極軸的直線極坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-3|+|x+2|≥5的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變量y與x有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
若y與x的線性回歸直線的斜率為6.5，則線性回歸方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S=x2+y2-2（x+y），其中x，y滿足log2x+log2y=1，則S的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五個(gè)人站成一排照相，其中甲與乙不相鄰，且甲與丙也不相鄰的不同站法有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a|a∈N*且8-a∈N*}，則A的子集有
 
個(gè)．

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