3．已知a，b∈R，則“b≠0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 a，b∈R，復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)?$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b≠0}\end{array}\right.$，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：a，b∈R，復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)?$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b≠0}\end{array}\right.$，
∴“b≠0”是“復(fù)數(shù)a+bii是純虛數(shù)”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了純虛數(shù)的定義、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，則函數(shù)g（x）=2cos（φx+ω）圖象的對稱軸為（　　）
A．x=12k-8（k∈Z）B．x=6k-2（k∈Z）C．x=6k-4（k∈Z）D．x=12k-2（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，點$（1，\;\frac{3}{2}）$在C上．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）過原點且不與坐標(biāo)軸重合的直線l與C有兩個交點A，B，點A在x軸上的射影為M，線段AM的中點為N，直線BN交C于點P，證明：直線AB的斜率與直線AP的斜率乘積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某高校共有學(xué)生3000人，新進大一學(xué)生有800人．現(xiàn)對大學(xué)生社團活動情況進行抽樣調(diào)查，用分層抽樣方法在全校抽取300人，那么應(yīng)在大一抽取的人數(shù)為（　　）
A．200B．100C．80D．75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點（$\frac{π}{4}$，1）在函數(shù)f（x）=2asinxcosx+cos2x的圖象上．
（Ⅰ） 求a的值和f（x）最小正周期；
（Ⅱ） 求函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-7≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，則 $\frac{y}{x}$的取值范圍是[$\frac{9}{5}$，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．對于?n∈N*，若數(shù)列{xn}滿足xn+1-xn＞1，則稱這個數(shù)列為“K數(shù)列”．
（Ⅰ）已知數(shù)列：1，m+1，m2是“K數(shù)列”，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在首項為-1的等差數(shù)列{an}為“K數(shù)列”，且其前n項和Sn滿足${S_n}＜\frac{1}{2}{n^2}-n（n∈{N^*}）$？若存在，求出{an}的通項公式；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列{an}是“K數(shù)列”，數(shù)列$\left\{{\frac{1}{2}{a_n}}\right\}$不是“K數(shù)列”，若${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{n+1}$，試判斷數(shù)列{bn}是否為“K數(shù)列”，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，2a5，a4，4a6成等差數(shù)列，且滿足a4=4a32，數(shù)列{bn}的前n項和Sn=$\frac{（n+1）_{n}}{2}$，n∈N*，且b1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{_{2n+5}}{_{2n+1}_{2n+3}}$an，n∈N*，求證：$\sum_{k=1}^{n}{c}_{k}$＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知下“斜二測”畫法下，△ABC的直觀圖是一個邊長為4的正三角形，則△ABC的面積為（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$8\sqrt{6}$C．$16\sqrt{6}$D．$4\sqrt{3}$

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