18．在數(shù)列{an}中，an=n2-22n+10，則滿足am=an（m≠n）的等式有（　�。�
A．8個B．9個C．10個D．11個

分析 由an=n2-22n+10，am=an（m≠n），可得：n+m=22，n，m∈N*，n≠m．即可得出．

解答 解：由an=n2-22n+10，am=an（m≠n），
則n2-22n+10=m2-22m+10，
化為：n+m=22，n，m∈N*．
∴n=1，m=21；n=2，m=20；…；n=10，m=12．共10個等式．
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)列的通項公式、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．命題“若a＞b，則a-1＞b-1”的逆否命題是若“a-1≤b-1，則a≤b”．

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9．一次測試中，每位考生要在8道測試題中隨機抽出3道題問答，答對其中兩道題即為合格．甲、乙、丙三人分別參加測試，每個人參加測試都是相互獨立的，且三人都恰好會答8道題中的3道題．
（1）求甲考生在一次測試中合格的概率；
（2）求三個人中恰有一人合格的概率；
（3）記X表示三個人參加測試獲得合格的冉姝，寫出X的分布列并求數(shù)學期望．

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6．已知命題P：“?x∈[0，1]，a≤ex”，命題q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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13．已知函數(shù)$f（x）=2{sin^2}（{\frac{π}{4}+x}）-\sqrt{3}cos2x$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若關于x的方程f（x）=a在$x∈[{\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上時有兩個相異實數(shù)解，求這兩實數(shù)解的和；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在$x∈[{\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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3．若曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則a=1．

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10．根據(jù)如圖程序框圖，當輸入x為8時，輸出的y等于2

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7．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=$\sqrt{3}，BC=1，A{A_1}$=AC=2，E，F(xiàn)分別為A1C1，BC的中點．
（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求證：C1F∥平面ABE．

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8．定義運算 $|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&hbtnfj9\end{array}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{sinθ}&{2}\\{cosθ}&{3}\end{array}|$=0，則$\frac{3sinθ+2cosθ}{3sinθ-cosθ}$的值是4．

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