【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,城市空氣質(zhì)量也越來越引起了人民的關(guān)注,如圖是我國某大城市2018年1月至8月份的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果,圖中一、二、三、四級(jí)是空氣質(zhì)量等級(jí),一級(jí)空氣質(zhì)量最好,一級(jí)和二級(jí)都是空氣質(zhì)量合格,下面說法錯(cuò)誤的是( )
A.6月的空氣質(zhì)量最差
B.8月是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月
C.第二季度與第一季度相比,空氣質(zhì)量合格天數(shù)的比重下降了
D.1月至8月空氣質(zhì)量合格天數(shù)超過20天的月份有5個(gè)
【答案】A
【解析】
由統(tǒng)計(jì)表分析題目中的命題,再判斷它們的真假性即可.
對(duì)于選項(xiàng)A:5月份空氣質(zhì)量合格的只有13天,6月份空氣質(zhì)量合格的有25天,故空氣質(zhì)量最差的為5月份,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
對(duì)于選項(xiàng)B:8月份空氣質(zhì)量合格的達(dá)到30天,是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月,故選項(xiàng)B正確;
對(duì)于選項(xiàng)C:第一季度合格天數(shù)的比重為,第二季度合格天數(shù)的比重為,所以第二季度與第一季度相比,空氣達(dá)標(biāo)的比重下降了,故選項(xiàng)C正確;
對(duì)于選項(xiàng)D:1月至8月空氣質(zhì)量合格天數(shù)超過20天的月份有:1月份、2月份、6月份、7月份、8月份,共有5個(gè),故選項(xiàng)D正確;
故選: A
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖空間幾何體中,與,均為邊長為的等邊三角形,平面平面,平面平面.
(Ⅰ)求線段的長度.
(Ⅱ)試在平面內(nèi)作一條直線,使得直線上任意一點(diǎn)與的連線均與平面平行,并給出詳細(xì)證明;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓+=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F1,若橢圓上存在一個(gè)點(diǎn)P,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF1相切于該線段的中點(diǎn),則橢圓的離心率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)已知直線:,:若直線與關(guān)于對(duì)稱,又函數(shù)在處的切線與平行,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若,證明:當(dāng)時(shí),恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)市民交通規(guī)范意識(shí),我市面向全市征召勸導(dǎo)員志愿者,分布于各候車亭或十字路口處.現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,他們的年齡情況如下表所示.
分組(單位:歲) | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | ||
① | ||
② | ||
合計(jì) |
(1)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖),再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù);
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機(jī)的交通意識(shí)”培訓(xùn)活動(dòng),從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次考試共有12道選擇題,每道選擇題都有4個(gè)不同的選項(xiàng),其中有且只有一個(gè)是正確的,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每題只選一個(gè)選項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分,某考生已確定有8道題的答案是正確的,其余題中,有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道題因?yàn)椴焕斫忸}意只好亂猜,請(qǐng)求出該考生:
(1)得60分的概率;
(2)所得分?jǐn)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在棱錐中,為矩形,面,
(1)在上是否存在一點(diǎn),使面,若存在確定點(diǎn)位置,若不存在,請(qǐng)說明理由;
(2)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓的右頂點(diǎn)為,左焦點(diǎn)為,離心率為,已知也是拋物線的焦點(diǎn), 到準(zhǔn)線的距離為
(1)求橢圓的方程和拋物線的方程;
(2)過原點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,軸,垂足為,交于另一點(diǎn).
①證明:三點(diǎn)共線
②求面積的最大值.
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