10．已知扇形的周長為20cm，當(dāng)它的面積最大時(shí)，它的圓心角的弧度數(shù)為2．

分析 根據(jù)扇形的弧長與半徑的關(guān)系，建立等式，然后根據(jù)面積公式轉(zhuǎn)化成關(guān)于r的二次函數(shù)，通過解二次函數(shù)最值即可得到結(jié)論．

解答 解：∵扇形的周長為20，
∴l(xiāng)+2r=20，
即l=20-2r，
∴扇形的面積S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$（20-2r）•r=-r2+10r=-（r-5）2+25，
∴當(dāng)半徑r=5時(shí)，扇形的面積最大為25，
此時(shí)，α=$\frac{l}{r}$=2（rad），
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查扇形的面積公式和弧長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知$|{\overrightarrow a}|=3，\overrightarrow c=（1，2，0），（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•\overrightarrow a=4$，則$cos\left?{\overrightarrow a，\overrightarrow c}\right＞$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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1．根據(jù)如表，計(jì)算X2≈（　�。�
又發(fā)病未發(fā)病
做移植手術(shù)39157
未做移植手術(shù)29167
A．1.51B．1.62C．1.78D．1.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓${C_1}：{x^2}-2x+{y^2}=0$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2：ρ=2sinθ．
（1）圓C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C1與圓C2的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列結(jié)論：①數(shù)列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$…，的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=$\sqrt{3n-1}$； ②已知數(shù)列{an}，a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，則數(shù)列的第五項(xiàng)為-6； ③在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8=180； ④在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a4=5，則{an}的前5項(xiàng)和S5=15，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．觀察如圖三角形數(shù)表，假設(shè)第n行第二個(gè)數(shù)為an（n≥2，n∈N*）
（1）歸納出an+1與an的關(guān)系式，并求出an（n≥2，n∈N*）的通項(xiàng)公式；
 （2）設(shè)（an-1）bn=1（n≥2），Sn=b2+b3+…+bn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．不等式2x2-x-3≥0的解集為{x|x≤-1或x$≥\frac{3}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．（2-x+x2）（1+2x）6的展開式中，x2的系數(shù)為109（用數(shù)字作答）．

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同步練習(xí)冊答案