13．若集合A={x|x＜5，x∈N}，B={x|（x-2）（x-7）≤0}，集合M=A∩B，則M的子集個數(shù)為（　�。�
A．4B．6C．8D．9

分析 先分別求出集合A，B，由此能求出集合M=A∩B，從而能求出M的子集個數(shù)．

解答 解：∵集合A={x|x＜5，x∈N}={0，1，2，3，4}，
B={x|（x-2）（x-7）≤0}={x|2≤x≤7}，
∴集合M=A∩B={2，3，4}，
∴M的子集個數(shù)為23=8．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查集合的子集個數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=e-x-ax有兩個零點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)x1，x2是函數(shù)y=f（x）的兩個零點(diǎn)，證明：x1+x2＜-2．

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4．某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的人數(shù)為20000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表所示：
最喜愛喜愛一般不喜歡
4800720064001600
電視臺為了了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽選出100人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，為此要進(jìn)行分層抽樣，那么在分層抽樣時，每類人中各應(yīng)抽選出的人數(shù)為（　�。�
A．25，25，25，25B．48，72，64，16C．20，40，30，10D．24，36，32，8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知F1，F(xiàn)2是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個公共點(diǎn)，且|PF1|＞|PF2|，橢圓的離心率為e1，雙曲線的離心率為e2，若|PF2|=|F1F2|，則$\frac{{e}_{2}}{3}$+$\frac{3}{{e}_{1}}$的最小值為（　　）
A．6+2$\sqrt{3}$B．8C．6+2$\sqrt{2}$D．6

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8．已知f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若任意x∈R使不等式$f（x）≥\frac{2}{9}（{a^2}+\frac{a}{2}+9）$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．等比數(shù)列{an}的公比q＞0，已知a2=2，an+2+an+1=6an，則{an}的前4項和S4=（　�。�
A．15B．20C．35D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AC與C1D所成的角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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2．若函數(shù)f（x）=ax3-x+10在x∈R內(nèi)是減函數(shù)，則（　�。�
A．a≥0B．a≤-1C．a＜0D．a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a、b、c為實(shí)常數(shù)，數(shù)列{xn}的通項xn=an2+bn+c，n∈N*，則“存在k∈N*，使得x100+k、x200+k、x300+k成等差數(shù)列”的一個必要條件是（　�。�
A．a≥0B．b≤0C．c=0D．a-2b+c=0

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