Question

12．某研究機(jī)構(gòu)在對(duì)具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x和y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，得到數(shù)據(jù)如下：

x	1	2	3	4
y	4.5	4	3	2.5

由表中的數(shù)據(jù)求得y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehaty$=-0.7x+a，則a等于（　�。�

• A． 10.5
• B． 5.25
• C． 5.2
• D． 5.15

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入回歸直線方程中求出a的值．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（1+2+3+4）=2.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（4.5+4+3+2.5）=3.5，
且回歸直線方程$\widehat{y}$=-0.7x+a過(guò)樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴3.5=-0.7×2.5+a，
解得a=5.25．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．