2．在樣本的頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它8個小長方形面積的一半，已知樣本的容量是90，則中間一組的頻數(shù)是30．

分析 根據(jù)頻率和為1，列方程求出中間一組的頻率與頻數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)中間的小長方形面積（頻率）為x，
則其它8個小長方形的面積和為2x，
∴x+2x=1；
解得x=$\frac{1}{3}$，
∵樣本容量為90，
∴中間一組的頻數(shù)為90×$\frac{1}{3}$=30．
故答案為：30．

點(diǎn)評 本題考查了頻率和為1的應(yīng)用問題，也考查了頻數(shù)、頻率與樣本容量的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知角α的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊是x軸正半軸，終邊過點(diǎn)（-2，1），則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，正六邊形ABCDEF中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FE}$=（　　）
A．$\overrightarrow 0$B．$\overrightarrow{AD}$C．$\overrightarrow{BE}$D．$\overrightarrow{CF}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（3，m），$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)m=-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．$\int_0^1{（{{x^2}+2}）}dx$=（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{7}{3}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+1在x=1處取得極值，
（1）求a的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）證明：當(dāng)x∈（1，+∞）時，$1＜\frac{x-1}{lnx}＜x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．下列說法中，正確的有④⑤．（寫出正確的所有序號）
 ①用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+2+22+…+2n+2=2n+3-1，在驗(yàn)證n=1時，左邊的式子是1+2=22；
②用數(shù)學(xué)歸納法證明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{13}{24}$（n∈N*）的過程中，由n=k推導(dǎo)到n=k+1 時，左邊增加的項(xiàng)為$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$，沒有減少的項(xiàng)；
 ③演繹推理的結(jié)論一定正確；
 ④（$\root{3}{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）18的二項(xiàng)展開式中，共有4個有理項(xiàng)；
⑤從分別標(biāo)有1，2，…，9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張．則抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是$\frac{5}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[1，2]，求函數(shù)y=f（x+1）的定義域（　　）
A．（0，1]B．（0，1）C．（2，3）D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在文理分科前，為了了解高一學(xué)生成績情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一次分科前數(shù)學(xué)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若成績在110分以上（含110分）為優(yōu)秀，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的優(yōu)秀率是多少？
（3）在這次測試中，學(xué)生數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)落在那個小組內(nèi)？請說明理由．

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