12．已知角α的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊是x軸正半軸，終邊過(guò)點(diǎn)（-2，1），則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinα、cosα的值，再利用二倍角的正弦公式求得sin2α的值．

解答 解：∵角α的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊是x軸正半軸，終邊過(guò)點(diǎn)（-2，1），∴x=-2，y=1，r=|OP|=$\sqrt{5}$，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{-2}{\sqrt{5}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，∴sin2α=2sinαcosα=-$\frac{4}{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-$\sqrt{3}$cosx）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x+a）為偶函數(shù)，求|a|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知命題p：?x0＞0，x02-x0-2=0，則￢p為（　�。�
A．?x0≤0，x02-x0-2=0B．?x0＞0，x02-x0-2=0
C．?x≤0，x2-x-2≠0D．?x＞0，x2-x-2≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|log2x＞0}，則M∪N=（　�。�
A．[-1，+∞）B．（1，+∞）C．（-1，2）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上存在極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù) f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當(dāng)x∈[-4，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知f（x）的一個(gè)原函數(shù)為$\frac{sinx}{1+xsinx}$，求∫f（x）f′（x）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．甲、乙兩種食物的維生素含量如表：
維生素A（單位/kg）維生素B（單位/kg）
甲35
乙42
分別取這兩種食物若干并混合，且使混合物中維生素A，B的含量分別不低于100，120單位，則混合物質(zhì)量的最小值為30kg．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在樣本的頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它8個(gè)小長(zhǎng)方形面積的一半，已知樣本的容量是90，則中間一組的頻數(shù)是30．

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同步練習(xí)冊(cè)答案