【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知 ．
（1）求 的值；
（2）若cosB= ，△ABC的周長為5，求b的長．

【答案】
（1）解：因為 所以

即：cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA

所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA

所以 =2


（2）解：由（1）可知c=2a…①

a+b+c=5…②

b2=a2+c2﹣2accosB…③

cosB= …④

解①②③④可得a=1，b=c=2；

所以b=2


【解析】（1）利用正弦定理化簡等式的右邊，然后整理，利用兩角和的正弦函數(shù)求出 的值．（2）利用（1）可知c=2a，結(jié)合余弦定理，三角形的周長，即可求出b的值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬， 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人上午7時，乘摩托艇以勻速vkm/h（8≤v≤40）從A港出發(fā)到距100km的B港去，然后乘汽車以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點到達C市． 設(shè)乘坐汽車、摩托艇去目的地所需要的時間分別是xh，yh．
（1）作圖表示滿足上述條件的x，y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）（元），那么v，w分別是多少時p最��？此時需花費多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于平面向量 ， ， ，有下列三個命題：
①若 = ，則 = 、
②若 =（1，k）， =（﹣2，6）， ∥ ，則k=﹣3．
③非零向量 和 滿足| |=| |=| ﹣ |，則 與 + 的夾角為60°．
其中真命題的序號為 ． （寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是棱形， ， 平面， ，點、分別為和中點，連接， .

（1）求證：直線平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
A.﹣ 或﹣
B.﹣ 或﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣ 或﹣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）= ．
（1）當n∈N*時，求f（n）的表達式；
（2）設(shè)an=nf（n），n∈N* ， 求證a1+a2+a3+…+an＜2；
（3）設(shè)bn=（9﹣n） ，n∈N* ， Sn為bn的前n項和，當Sn最大時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）﹣ ，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）∪（1，+∞）
B.（ ，1）
C.（ ）
D.（﹣∞，﹣ ，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線： ， ： （），從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點.設(shè)， ， .

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）記，數(shù)列的前項和為，求證： ；

（Ⅲ）若已知（），記數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，試比較與的大小.

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