（1）已知函數(shù)f（x）定義域為（-2，2），g（x）=f（x+1）+f（3-2x），求g（x）的定義域；
（2）若f（-2x）+2f（2x）=3x-2，求f（x）解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)f（x）的定義域和g（x）=f（x+1）+f（3-2x），列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可；
（2）利用換元法與解方程組，求出f（x）的解析式．
解答： 解：（1）∵f（x）定義域為（-2，2），
∴
-2＜x+1＜2
-2＜3-2x＜2
，
即
-3＜x＜1
1
2
＜x＜
5
2
，
解得
1
2
＜x＜1；
∴g（x）=f（x+1）+f（3-2x）的定義域是（
1
2
，1）；
（2）∵f（-2x）+2f（2x）=3x-2①，
∴f（2x）+2f（-2x）=-3x-2②，
①×2-②得：
3f（2x）=9x-2，
∴f（2x）=3x-
2
3
，
∴f（x）=
3
2
x-
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了求函數(shù)的定義域的問題，也考查了求函數(shù)解析式的問題，解題時應(yīng)結(jié)合題意，進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求出軌跡C的方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求弦長|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x） 的導(dǎo)數(shù)，若f″（x）=0 有實數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2x-2，請解答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)；
（2）求證f（x）的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=（a2+2b2）x+y的最大值為8，則2a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中（1）（2）（3）（4）四個圖象各表示兩個變量x，y的對應(yīng)關(guān)系，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的有（　�。�
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（1）（3）
D、（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三個零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
3
）
B、（0，
2
2
）
C、（0，
5
5
）
D、（0，
6
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，然后向左平移
π
3
個單位，得函數(shù)g（x）的圖象．若a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a+c=4，且當(dāng)x=B時，g（x）取得最大值，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x（1-x）；
（1）求當(dāng)-1≤x≤0時，f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[-1，1]上的單調(diào)區(qū)間和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域是一切實數(shù)的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ-函數(shù)”． 有下列關(guān)于“λ-函數(shù)”的結(jié)論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ-函數(shù)”；
②“
1
2
-函數(shù)”至少有一個零點(diǎn)；
③f（x）=x2是一個“λ-函數(shù)”；
④f（x）=ex是一個“λ-函數(shù)”．
其中正確結(jié)論是
 
．

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