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15．若f（x）是一次函數，在R上單調遞增，且滿足f（f（x））=16x+9，則f（x）=4x+$\frac{9}{5}$．

分析 根據條件，利用待定系數法建立方程進行求解即可．

解答 解：設f（x）=ax+b，（a＞0），
則由f（f（x））=16x+9，
得a（ax+b）+b=a2x+ab+b=16x+9，
則$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=16}\\{ab+b=9}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=\frac{9}{5}}\end{array}\right.$，即f（x）=4x+$\frac{9}{5}$，
故答案為：4x+$\frac{9}{5}$

點評 本題主要考查函數解析式的求解，根據一次函數的定義，利用待定系數法是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mln$\sqrt{1+2x}$+mx-2m，m＜0．
（1）當m=-1時，求函數y=f（x）-$\frac{x}{3}$的單調區(qū)間；
（2）已知m≤-$\frac{e}{2}$（其中e是自然對數的底數），若存在實數x0∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{e-1}{2}$]，使f（x0）＞e+1成立，求m的范圍；
（3）證明：$\sum_{k=1}^n{\frac{8k-3}{{3{k^2}}}}$＞ln$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）已知a、b∈R，a＞b＞e，（其中e是自然對數的底數），求證：ba＞ab．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知定義在R上的奇函數f（x），若f（x）的導函數f'（x）滿足f'（x）＜x2+1，則不等式f（x）＜$\frac{1}{3}$x3+x的解集為（0，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≤1\\{x^2}-6x+8，x＞1\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），若函數y=|f（x）|-a有三個零點，則實數a的取值范圍是（1，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知：$\overrightarrow a$=（-$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），$\overrightarrow b$=（cosωx，cosωx），ω＞0，記函數f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）解不等式f（x）≥1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在如圖所示的算法流程圖中，輸出S的值為（　�。�
A．11B．12C．13D．15

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．國防專業(yè)越來越受年輕學子的青睞，為了解某市高三報考國防專業(yè)學生的身高（單位：cm）情況，現將該市某學校報考國防專業(yè)的學生的身高作為樣本，獲得的數據整理后得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中樣本數據的分組區(qū)間為[165，170），[170，175），[175，180），[180，185），[185，190）．已知圖中從左至右第一、三、五小組的頻率之比為1：3：2，其中第三小組的頻數為15．
（1）求該校報考國防專業(yè)學生的總人數n；
（2）若用這所學校報考國防專業(yè)的學生的身高的樣本數據來估計該市的總體情況，現從該市報考國防專業(yè)的學生中任選4人，設ξ表示身高不低于175cm的學生人數，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．點P（x，y）是圓x2+（y-1）2=1內部的點，則y≥x的概率$\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$．

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