8．若關(guān)于x的函數(shù)y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}}$]上的最大值為1，則ω的取值范圍是{ω|ω≥1或ω≤-$\frac{3}{2}$}．

分析 利用正弦函數(shù)的圖象特征，正弦函數(shù)的最大值，分類討論求得ω的取值范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的函數(shù)y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}}$]上的最大值為1，
∴當ω＞0時，由ω•$\frac{π}{2}$≥$\frac{π}{2}$，ω≥1，
當ω＜0時，由ω•（-$\frac{π}{3}$）≥$\frac{π}{2}$，求得ω≤-$\frac{3}{2}$，
故答案為：{ω|ω≥1或ω≤-$\frac{3}{2}$ }．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，正弦函數(shù)的最大值，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．讀如圖所示程序，對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（　�。�
A．S=1+2+3+…100，P=1+2+3+…100B．S=1+2+3+…99，P=1+2+3+…100
C．S=1+2+3+…99，P=1+2+3+…99D．S=1+2+3+…100，P=1+2+3+…99

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．“?x0∈R，ax02+ax0+1＜0”為假命題，則a∈a∈[0，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該“塹堵”的側(cè)面積為（　　）
A．2B．4+2$\sqrt{2}$C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在復(fù)平面內(nèi)，到點-$\frac{1}{3}$+3i的距離與到直線l：3z+3$\overline z$+2=0的距離相等的點的軌跡是y=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知α，β∈（0，π），并且sin（5π-α）=$\sqrt{2}$cos（${\frac{7}{2}$π+β），$\sqrt{3}$cos（-α）=-$\sqrt{2}$cos（π+β），求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F（1，0），直線l：y=x+m與拋物線交于不同的兩點A，B，若0≤m＜1，則△FAB的面積的最大值是$\frac{8\sqrt{6}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若拋物線y2=16x上一點P到焦點的距離為8，則P點的坐標為（　�。�
A．（1，4）B．（4，8）C．（4，-8）D．（4，±8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標系xOy中，若焦點在x軸的橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=$\frac{16}{3}$．

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