3．在復(fù)平面內(nèi)，到點(diǎn)-$\frac{1}{3}$+3i的距離與到直線l：3z+3$\overline z$+2=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是y=3．

分析 設(shè)z=x+yi（x，y∈R），可得直線l：3z+3$\overline z$+2=0化為：3x+1=0．由于點(diǎn)-$\frac{1}{3}$+3i在直線3x=1=0上，即可得出點(diǎn)的軌跡．

解答 解：設(shè)z=x+yi（x，y∈R），
則直線l：3z+3$\overline z$+2=0化為：3x+1=0．
∵點(diǎn)-$\frac{1}{3}$+3i在直線3x+1=0上，
∴在復(fù)平面內(nèi)，到點(diǎn)-$\frac{1}{3}$+3i的距離與到直線l：3z+3$\overline z$+2=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是y=3．
故答案為：y=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，其上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）滿足|AF|-|BF|=2，則y1+x12-y2-x22=（　　）
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x1，y1）到準(zhǔn)線l的距離d=2λp（λ＞0）
（1）若y1=d=3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{AM}$+λ$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，求證：直線AB的斜率的平方為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線的距離不大于$\sqrt{3}$，則雙曲線E的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$]B．（1，2]C．[$\sqrt{2}$，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若關(guān)于x的函數(shù)y=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}}$]上的最大值為1，則ω的取值范圍是{ω|ω≥1或ω≤-$\frac{3}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在△ABC中，AD平分∠A的內(nèi)角且與對(duì)邊BC交于D點(diǎn)，則$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AB}{AC}$，將命題類比空間：在三棱錐A-BCD中，平面BCE平分二面角B-AD-C且與對(duì)棱BC交于E點(diǎn)，則可得到的正確命題結(jié)論為$\frac{BE}{CE}$=$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知A（-2a，0），B（2a，0）（a＞0），|$\overrightarrow{AP}$|=2a，D為線段BP的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)D的軌跡E的方程；
（2）拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以軌跡E與x軸正半軸的交點(diǎn)F為焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，試判斷坐標(biāo)原點(diǎn)與以MN為直徑的圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．命題p：?x＞0，都有cosx≥-1，則（　�。�
A．￢p：?x＞0，都有cosx＜-1B．￢p：?x＞0，使得cosx＜-1
C．￢p：?x＞0，使得cosx＞-1D．￢p：?x＞0，都有cosx≥-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案