分析 尋找使不等式成立的充分條件,直到使不等式成立的充分條件已經(jīng)顯然具備為止.
解答 解:要證√n+2-√n+1<√n+1-√n,
只要證√n+2+√n<2√n+1,
只要證(√n+2+√n)2<(√n+1+√n+1)2,
只要證2n+2+2√n(n+2)<2n+2+2√(n+1)2,
只要證√n(n+2)<√(n+1)2,
只要證n(n+2)<(n+1)2,
只要證n2+2n<n2+2n+1,
只要證0<1,顯然成立,
故√n+2-√n+1<√n+1-√n
點(diǎn)評 本題主要考查用分析法證明不等式,關(guān)鍵是尋找使不等式成立的充分條件,直到使不等式成立的充分條件已經(jīng)顯然具備為止,屬于中檔題.
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A. | y′=(1+ex)cosx+exsinx | B. | y′=cosx+exsinx | ||
C. | y′=(1+ex)cosx-exsinx | D. | y′=cosx-exsinx |
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A. | 三邊都不等的三角形 | B. | 直角三角形 | ||
C. | 等腰不等邊三角形 | D. | 等邊三角形 |
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