A. | \frac{π}{2} | B. | \frac{2π}{3} | C. | \frac{3π}{4} | D. | \frac{5π}{6} |
分析 由\overrightarrow{a}⊥(\overrightarrow{a}+\overrightarrow),得數(shù)量積為0,列出方程求出向量\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角.
解答 解:∵向量|\overrightarrow{a}|=1,|\overrightarrow|=\sqrt{2},且\overrightarrow{a}⊥(\overrightarrow{a}+\overrightarrow),
設\overrightarrow{a}與\overrightarrow的夾角為θ,則有\overrightarrow{a}•(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)=0,
即{\overrightarrow{a}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow=12+1×\sqrt{2}×cosθ=0,
cosθ=-\frac{\sqrt{2}}{2},
又0≤θ≤π,
∴θ=\frac{3π}{4},
∴\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為\frac{3π}{4}.
故選:C.
點評 本題主要考查了兩個向量的數(shù)量積的定義與兩個向量垂直性質(zhì)的應用問題,是基礎題目.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2} | B. | y=-\frac{1}{4}x | C. | y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{2} | D. | y=\frac{1}{4}x |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1或3 | B. | 1或5 | C. | 3或5 | D. | 1或2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | \sqrt{3} | C. | \sqrt{2} | D. | 1 |
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