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【題目】下列四個命題中，正確的是（ ）

①兩個平面同時垂直第三個平面，則這兩個平面可能互相垂直

②方程 表示經過第一、二、三象限的直線

③若一個平面中有4個不共線的點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

④方程可以表示經過兩點的任意直線

A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

【答案】C

【解析】對于①，如果兩個平面垂直于同一個平面，那么這兩個平面可能互相垂直，比如正方體的兩個相鄰側面與底面，故正確；

對于②,當 時，直線 ，即 ，故直線的斜率 ，且直線在軸上的截距- 故直線經過第一、二、三象限，故正確；

對于③，在正方體中，這四個點不共線，且它們到平面的距離都相等，但平面與平面并不平行，故錯誤
對于④為兩點式的變形，包括點，故正確

故①②④正確，選C

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2， .

（1）求證：PD⊥平面PAB；

（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值.

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【題目】已知橢圓.

（1）若橢圓的右焦點坐標為，求的值；

（2）由橢圓上不同三點構成三角形稱為橢圓的內接三角形.若以為直角頂點的橢圓的內接等腰直角三角形恰有三個，求的取值范圍.

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（2）設的首項為1，各項為正整數， ，若新數列是等差數列，求數列 的前項和；

（3）設（是不小于2的正整數），，是否存在等差數列，使得對任意的，在與之間數列的項數總是？若存在，請給出一個滿足題意的等差數列；若不存在，請說明理由.

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（2）求平面BDM與平面PAD所成銳二面角的大小.

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【題目】已知函數 (為常數， 為自然對數的底數）．

（Ⅰ）當時，討論函數在區(qū)間上極值點的個數；

（Ⅱ）當， 時，對任意的都有成立，求正實數的取值范圍．

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【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

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