12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線mx+y+m-1=0，那么直線與橢圓位置關(guān)系（　　）
A．相交B．相離C．相切D．不確定

分析 求得直線恒過(guò)點(diǎn)（-1，1），由點(diǎn)（-1，1）在橢圓內(nèi)部，則直線與橢圓相交．

解答 解：由mx+y+m-1=0，則m（x+1）+y-1=0，
則直線mx+y+m-1=0，恒過(guò)定點(diǎn)（-1，1），
由$\frac{（-1）^{2}}{5}+\frac{{1}^{2}}{4}=\frac{9}{20}$＜1，
則點(diǎn)（-1，1），在橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1內(nèi)部，
∴直線與橢圓相交．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查直線方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與拋物線y2=8x有一個(gè)共同的焦點(diǎn)F，兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)P，若|PF|=5，則點(diǎn)F到雙曲線的漸近線的距離為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（　�。�
A．y=x2+1B．y=|lgx|C．y=cosxD．y=ex-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，面積為S，則“三斜求積”公式為$S=\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{c^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}{2}}）}^2}}]}$．若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點(diǎn)F1，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是橢圓上的點(diǎn)，△AF1F2的內(nèi)切圓的圓心為M，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$+2$\overrightarrow{M{F}_{2}}$+2$\overrightarrow{MA}$=0，則橢圓的離心率為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2x}{x-1}≥a$在區(qū)間[3，5]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=2x-2+7的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（3）=27．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如果實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y+1≤0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最大值是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=xlnx，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求曲線y=f（x）在x=e-2處的切線方程；
（2）關(guān)于x的不等式f（x）≥λ（x-1）在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，求證：|x1-x2|＜2a+1+e-2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案