1．若直線y=x上存在點（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-2y-3≤0\\ x≥m\end{array}\right.$，則實數(shù)m的最大值為（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線y=x與x+y-4=0確定交點（2，2），則由條件確定m的取值范圍．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-2y-3≤0\\ x≥m\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得x=2，y=2，即交點坐標A（2，2）．
要使直線y=x上存在點（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-2y-3≤0\\ x≥m\end{array}\right.$，
如圖所示．可得m≤2
∴實數(shù)m的最大值為2．
故選：D．

點評 本題考查線性規(guī)劃知識的運用，考查學(xué)生的理解能力，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．偶函數(shù)f（x）是定義域為R上的可導(dǎo)函數(shù)，當x≥0時，都有f'（x）＜2x成立，則不等式f（x-1）+2x＞f（x）+1的解集是（　　）
A．$\left\{{\left.x\right|x＜\frac{1}{2}}\right\}$B．$\left\{{\left.x\right|x＞\frac{1}{2}}\right\}$C．{x|x≠$\frac{1}{2}$}D．實數(shù)集R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+1，{a}_{n}＜3}\\{\frac{{a}_{n}}{3}，{a}_{n}≥3}\end{array}\right.$，則數(shù)列{an}的前12項和S12=24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．歷史上有人用向畫有內(nèi)切圓的正方形紙片上隨機撒芝麻，用隨機模擬方法來估計圓周率的值．如果隨機向紙片撒一把芝麻，1000粒落在正方形紙片上的芝麻中有778粒落在正方形內(nèi)切圓內(nèi)，那么通過此模擬實驗可得π的估計值為3.112．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足（x+2）f（x）+xf'（x）＞0，則（　　）
A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．f（x）為減函數(shù)D．f（x）為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A，B為兩個定點，k為非零常數(shù)，$|\overrightarrow{PA}|+|\overrightarrow{PB}|=k$，則動點P的軌跡為橢圓；
②設(shè)定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，則動點P的軌跡為圓；
③方程ln2x-lnx-2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{25}=1$與橢圓$\frac{x^2}{35}+{y^2}=1$有相同的焦點．
其中真命題的序號為②③（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$D=\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≤0\\ 3x-y+6≥0\end{array}\right.}\right\}$，給出下列四個命題：
P1：?（x，y）∈D，x+y≥0；
P2：?（x，y）∈D，2x-y+1≤0；
${P_3}：?（{x，y}）∈D，\frac{y+1}{x-1}≤-4$；
 ${P_4}：?（{x，y}）∈D，{x^2}+{y^2}≤2$；
其中真命題的是（　�。�
A．P1，P2B．P2，P3C．P3，P4D．P2，P4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．我市兩所高中分別組織部分學(xué)生參加了“七五普法網(wǎng)絡(luò)知識大賽”，現(xiàn)從這兩所學(xué)校的參賽學(xué)生中分別隨機抽取30名學(xué)生的成績（百分制）作為樣本，得到樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

（Ⅰ）若乙校每位學(xué)生被抽取的概率為0.15，求乙校參賽學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖，從平均水平與波動情況兩個方面分析甲、乙兩校參賽學(xué)生成績（不要求計算）；
（Ⅲ）從樣本成績低于60分的學(xué)生中隨機抽取3人，求3人不在同一學(xué)校的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M為PC的中點．
（1）指出平面ADM與PB的交點N所在位置，并給出理由；
（2）求平面ADM將四棱錐P-ABCD分成上下兩部分的體積比．

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