8．已知某四棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，正視圖和側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則該四棱錐的全面積為48．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是正四棱錐，
且底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的全面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，
該幾何體是正四棱錐，且底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，
正四棱錐的高即等邊三角形的高為4×sin$\frac{π}{3}$=2$\sqrt{3}$，
∴斜高為$\sqrt{{（2\sqrt{3}）}^{2}{+2}^{2}}$=4；
∴該四棱錐的全面積為S=42+4×$\frac{1}{2}$×4×4=48．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用三視圖求幾何體全面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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