Question

10．若cos（$\frac{π}{8}$-α）=$\frac{1}{6}$，則cos（$\frac{3π}{4}$+2α）的值為（　�。�

• A． $\frac{17}{18}$
• B． -$\frac{17}{18}$
• C． $\frac{18}{19}$
• D． -$\frac{18}{19}$

Answer 1

分析 利用二倍角公式求出cos（$\frac{π}{4}$-2α）的值，再利用誘導公式求出cos（$\frac{3π}{4}$+2α）的值．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{8}$-α）=$\frac{1}{6}$，
∴cos（$\frac{π}{4}$-2α）=2cos²（$\frac{π}{8}$-α）-1
=2×${（\frac{1}{6}）}^{2}$-1
=-$\frac{17}{18}$，
∴cos（$\frac{3π}{4}$+2α）=cos[π-（$\frac{π}{4}$-2α）]
=-cos（$\frac{π}{4}$-2α）
=$\frac{17}{18}$．
故選：A．

點評 本題考查了余弦二倍角公式與誘導公式的應用問題，是基礎題．