已知a-3
a
+1=0（a＞1），求
a
1
2
-a-
1
2
a
1
4
+a-
1
4
的值．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)a-3
a
+1=0（a＞1）求出a的值，代入
a
1
2
-a-
1
2
a
1
4
+a-
1
4
=a
1
4
-a-
1
4
化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：由a-3
a
+1=0（a＞1），
解得：a
1
2
=
3+
5
2
，
a
1
2
-a-
1
2
a
1
4
+a-
1
4

=a
1
4
-a-
1
4

=(
3+
5
2
)
1
2
-(
3+
5
2
)-
1
2

=
5
+3
2
-1
3+
5
2

=
10
-
2
2
．
故答案為：
10
-
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)和平方差公式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z1，z2為復(fù)數(shù)，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（　�。�
A、若z12+z22＞0，則z12＞-z22
B、若z12+z22=0，則z1=z2=0
C、|z1-z2|=
(z1+z2)2-4z1z2
D、z1-
.
z1
是純虛數(shù)或零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，若PF1⊥PF2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（4sinx，3），
b
=（cosx，-1），
（1）當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，求cos2x-sin2x的值；
（2）是函數(shù)f（x）=（
a
+4
b
）•
b
，且x∈[0，
π
2
]，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求不等式的解集：4x2-20x＜25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1
4x+7
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，若(ax2+
b
x
)6的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為160，則a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）lnx+ax2+2．當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，a1=3，a4=12，{bn-an}為等比數(shù)列，且數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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