5．若a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集的a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜1B．a=1C．a≥1D．a＞1

分析 由題意不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上能成立，利用絕對值三角不等式求得|x-4|+|x-3|的最小值，可得a的范圍．

解答 解：∵a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集，即不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上能成立，
∵|x-4|+|x-3|≥|x-4-（x-3）|=1，故|x-4|+|x-3|的最小值為1，∴a＞1，
故選：D．

點評 本題主要考查絕對值三角不等式的應(yīng)用，函數(shù)的能成立問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．三角形ABC中，BC=4，且$AB=\sqrt{3}AC$，則三角形ABC面積最大值為$4\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=aex（x+1）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=x2+4x+b，已知它們在x=0處有相同的切線．
（1）求函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間；
（2）求曲線y=g（x）和直線y=x+2所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），若兩個不等的實數(shù)${x_1}，{x_2}∈\left\{{x|f（x）=\frac{A}{2}}\right\}$，且|x1-x2|的最小值為π，則f（x）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-x．
（1）求曲線y=f（x）在點M（1，0）處的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow{AB}=（1，-1）$與垂直的單位向量的坐標(biāo)是（　�。�
A．$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$B．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$C．$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點M（3，4），其傾斜角為45°，圓C的方程為x2+（y-2）2=4圓C與直線l交于A、B，則|MA|•|MB|的值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l：2x+my-2-3m=0（m∈R）．
（1）判斷直線l與圓x2+y2-4x-6y+9=0的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求實數(shù)m的取值范圍，使得總能找到一個同事滿足下列條件的圓與直線l相切：①面積為π；②其某條直徑的兩端點分別在兩個坐標(biāo)軸上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．正方體的截面不可能是：①鈍角三角形；②直角三角形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形．下述選項正確的是（　　）
A．①②⑤B．①②④C．②③④D．③④⑤

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