數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
分析 對于①,利用角α與角-α關(guān)于x軸對稱,即可判斷①正確;對于②,利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知函數(shù)y=sinx在[-π6,2π3]上的值域是[-12,1],可判斷②錯誤;對于③,由任意角的三角函數(shù)的定義可知,點P的坐標為(3,-4)時sinα=−4√32+(−4)2=-45,可判斷③正確;對于④,因為α為第二象限的角,利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系可知√1−sin2α=-cosα,可判斷④錯誤.
解答 解:對于①,由于角α與角-α關(guān)于x軸對稱,因此若α是第一象限的角,則角-α是第四象限的角,故①正確;對于②,函數(shù)y=sinx在[-π6,2π3]上的值域是[-12,1],而不是[-12,√32],故②錯誤;對于③,由于角α的終邊上的點P的坐標為(3,-4),則sinα=−4√32+(−4)2=-45,故③正確;對于④,因為α為第二象限的角,所以√1−sin2α=-cosα,因此tanα√1−sin2α=sinαcosα•(-cosα)=-sinα,故④錯誤.綜上所述,以上說法中正確的是:①③,故選:B.
點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,考查任意角的三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)間的關(guān)系及正弦函數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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