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19.已知A={x|-2≤x≤0},B={x|x2-x-2≤0},則A∪B=[-2,2],(∁RA)∩B=(0,2].

分析 運用二次不等式的解法可得集合B,求出A的補集,運用交集和并集的定義,即可得到所求集合.

解答 解:A={x|-2≤x≤0},
B={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2},
RA={x|x>0或x<-2},
則A∪B={x|-2≤x≤2}=[-2,2];
(∁RA)∩B={x|0<x≤2}=(0,2].
故答案為:[-2,2],(0,2].

點評 本題考查集合的運算,主要是交、并和補的運算求解,同時考查二次不等式的解法,運用定義法解題是關鍵,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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10.設x,y滿足約束條件{3x+2y60x0y0則z=x-y的取值范圍是( �。�
A.[-3,0]B.[-3,2]C.[0,2]D.[0,3]

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14.設函數(shù)f(x)=22cos(2x+\frac{π}{4})+sin2x.
(1)求函數(shù)f(x)的最小周期;
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4.下列說法中正確的是(  )
①如果α是第一象限的角,則角-α是第四象限的角
②函數(shù)y=sinx在[-\frac{π}{6},\frac{2π}{3}]上的值域是[-\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}]
③已知角α的終邊上的點P的坐標為(3,-4),則sinα=-\frac{4}{5}
④已知α為第二象限的角,化簡tanα\sqrt{1-{{sin}^2}α}=sinα.
A.①②B.①③C.③④D.②④

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11.已知集合A={x∈R|0≤x≤2},集合N={x∈R|x2≤1},則M∪N=( �。�
A.(0,1]B.[0,2]C.[-1,2]D.(-∞,2]

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8.如圖,已知拋物線x2=y,點A(-\frac{1}{2},\frac{1}{4}),B(\frac{3}{2},\frac{9}{4}),拋物線上的點P(x,y)(-\frac{1}{2}<x<\frac{3}{2}),過點B作直線AP的垂線,垂足為Q.
(Ⅰ)求直線AP斜率的取值范圍;
(Ⅱ)求|PA|•|PQ|的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.已知函數(shù)f(x)=x3-2x+ex-\frac{1}{{e}^{x}},其中e是自然對數(shù)的底數(shù).若f(a-1)+f(2a2)≤0.則實數(shù)a的取值范圍是[-1,\frac{1}{2}].

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