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19．已知A={x|-2≤x≤0}，B={x|x2-x-2≤0}，則A∪B=[-2，2]，（∁RA）∩B=（0，2]．

分析 運用二次不等式的解法可得集合B，求出A的補集，運用交集和并集的定義，即可得到所求集合．

解答 解：A={x|-2≤x≤0}，
B={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，
∁RA={x|x＞0或x＜-2}，
則A∪B={x|-2≤x≤2}=[-2，2]；
（∁RA）∩B={x|0＜x≤2}=（0，2]．
故答案為：[-2，2]，（0，2]．

點評 本題考查集合的運算，主要是交、并和補的運算求解，同時考查二次不等式的解法，運用定義法解題是關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虛數(shù)單位），則a2+b2=5，ab=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設x，y滿足約束條件{3x+2y−6≤0x≥0y≥0則z=x-y的取值范圍是（　�。�
A．[-3，0]B．[-3，2]C．[0，2]D．[0，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若M={1，2，3，6}，N={2，3，4，7，9}，則M∩N=（　　）
A．{2，3}B．{1，4}C．{1，2，3，4，6，7，9}D．{2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=√22cos（2x+\frac{π}{4}）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小周期；
（2）設函數(shù)g（x）對任意x∈R，有g（x+\frac{π}{2}）=g（x），且當x∈[0，\frac{π}{2}]時，g（x）=\frac{1}{2}-f（x）．求函數(shù)g（x）在[-π，0]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列說法中正確的是（　　）
①如果α是第一象限的角，則角-α是第四象限的角
②函數(shù)y=sinx在[-\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]上的值域是[-\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}]
③已知角α的終邊上的點P的坐標為（3，-4），則sinα=-\frac{4}{5}
④已知α為第二象限的角，化簡tanα\sqrt{1-{{sin}^2}α}=sinα．
A．①②B．①③C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x∈R|0≤x≤2}，集合N={x∈R|x2≤1}，則M∪N=（　�。�
A．（0，1]B．[0，2]C．[-1，2]D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知拋物線x2=y，點A（-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}），B（\frac{3}{2}，\frac{9}{4}），拋物線上的點P（x，y）（-\frac{1}{2}＜x＜\frac{3}{2}），過點B作直線AP的垂線，垂足為Q．
（Ⅰ）求直線AP斜率的取值范圍；
（Ⅱ）求|PA|•|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=x3-2x+ex-\frac{1}{{e}^{x}}，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．若f（a-1）+f（2a2）≤0．則實數(shù)a的取值范圍是[-1，\frac{1}{2}]．

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