12．點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓按逆時針方向運(yùn)動$\frac{2π}{3}$弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為（　�。�
A．$（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$B．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$

分析 由題意推出∠QOx角的大小，然后求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：點(diǎn)P從（0，1）出發(fā)，沿單位圓逆時針方向運(yùn)動$\frac{2π}{3}$弧長到達(dá)Q點(diǎn)，所以∠QOx=$\frac{2π}{3}$，
所以Q（cos$\frac{2π}{3}$，sin$\frac{2π}{3}$），所以Q$（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
故選：A

點(diǎn)評 本題通過角的終邊的旋轉(zhuǎn)，求出角的大小是解題的關(guān)鍵，考查計算能力，注意旋轉(zhuǎn)方向．

練習(xí)冊系列答案
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2．由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1-B1CD1后得到的幾何體如圖所示，四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD 的交點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，A1E⊥平面ABCD，
（Ⅰ）證明：A1O∥平面B1CD1；
（Ⅱ）設(shè)M是OD的中點(diǎn)，證明：平面A1EM⊥平面B1CD1．

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3．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥2}\\{y≤x}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為（　�。�
A．1B．3C．5D．9

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20．在△ABC中，∠A=60°，c=$\frac{3}{7}$a．
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面積．

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7．若M={1，2，3，6}，N={2，3，4，7，9}，則M∩N=（　�。�
A．{2，3}B．{1，4}C．{1，2，3，4，6，7，9}D．{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=pe-x+x+1（p∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)實(shí)數(shù)p=e時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)p=1時，若直線y=mx+1與曲線y=f（x）沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法中正確的是（　�。�
①如果α是第一象限的角，則角-α是第四象限的角
②函數(shù)y=sinx在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]
③已知角α的終邊上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-4），則sinα=-$\frac{4}{5}$
④已知α為第二象限的角，化簡tanα$\sqrt{1-{{sin}^2}α}$=sinα．
A．①②B．①③C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm2）是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$+1B．$\frac{π}{2}$+3C．$\frac{3π}{2}$+1D．$\frac{3π}{2}$+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知a＞0，b＞0，a3+b3=2．證明：
（1）（a+b）（a5+b5）≥4；
（2）a+b≤2．

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