1．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm2）是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$+1B．$\frac{π}{2}$+3C．$\frac{3π}{2}$+1D．$\frac{3π}{2}$+3

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，該幾何體是圓錐的一半和一個(gè)三棱錐組成，畫出圖形，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)即可求出它的體積．

解答 解：由幾何的三視圖可知，該幾何體是圓錐的一半和一個(gè)三棱錐組成，
圓錐的底面圓的半徑為1，三棱錐的底面是底邊長(zhǎng)2的等腰直角三角形，圓錐的高和棱錐的高相等均為3，
故該幾何體的體積為$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×π×12×3+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$×3=$\frac{π}{2}$+1，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出原幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，則B=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)$\frac{2π}{3}$弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為（　　）
A．$（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$B．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．兩非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，且對(duì)任意的x∈R，都有|$\overrightarrow$+x$\overrightarrow{a}$|≥|$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$|，若|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{c}$|，0＜λ＜1，則$\frac{|\overrightarrow{c}-λ\overrightarrow{a}-（1-λ）\overrightarrow|}{|\overrightarrow{a}|}$的取值范圍是[$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$-1），$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$+1）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為4時(shí)，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（　�。�
A．x＞3B．x＞4C．x≤4D．x≤5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知四棱錐P-ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線CE與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），tanα=2，則cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：
最高氣溫[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）
天數(shù)216362574
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率．
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；
（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n（單位：瓶）為多少時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），四點(diǎn)P1（1，1），P2（0，1），P3（-1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），P4（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn)．若直線P2A與直線P2B的斜率的和為-1，證明：l過定點(diǎn)．

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